Gondolatébresztő írások a modellezésről
A matematikai fizika lényege, hogy a világ egy részéről bizonyos fizikai intuíciók alapján matematikai modellt alkotunk, majd ebben a modellben végzünk számításokat, végül a kapott eredményeket az eredeti kontextusban interpretáljuk. Fontos, hogy megkülönböztessük a modellt és a valóságot, ne keverjük a kettőt.
- A modellalkotás tízparancsolata
- Karinthy Frigyes: Minden másképp van
- Matolcsi Tamás: A matematikai modellezés szerepe a fizikában
- Fülöp Tamás: Gondolkodás < = > fizika?
Fizikai háttér: a téridőmodellek
A nyári iskolában építeni fogunk Matolcsi Tamás téridőmodelljeire. Bár az elején gyorsan össze fogjuk foglalni a legfontosabb tudnivalókat, minden részletre sajnos lehetetlen kitérni. Azoknak, akik nem voltak a tavalyelőtti nyári iskolában és nem hallgatták Matolcsi Tamás Téridőmodellek című óráját sem, érdemes az alábbi írásokat nézegetni. (Meg persze a többieknek is, felfrissítésképpen.)
- Matolcsi Tamás: Téridőmodellek, ETTE, 2015. [preprint] Ez volt a tavalyelőtti téridőmodelles nyári iskola anyaga. A téridőmodellekkel való bánás csínja-bínja benne van, és a modellezés mögött meghúzódó fizikai feltevések is részletesen megjelennek.
- Tamás Matolcsi: Spacetime without Reference Frames, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993. [preprint]
- (T. Matolcsi, A Concept of Mathematical Physics: Models for SpaceTime, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1984. [online] Ezt csak a mindenre elszántaknak, ilyen mélységben nem lesz szükség a téridőmodellek ismeretére.)
Matematikai háttér: affin terek és vektorterek koordinátamentesen
A nyári iskolában azt az alapelvet követjük, hogy elméleti eszmefuttatásokhoz csak olyan objektumokat használhatunk, amelyeknek közvetlen fizikai jelentése van. A gyakorlati alkalmazásokban nagy segítséget jelentő koordináták nem tartoznak ezek közé, és a használatuk elméletgyártás közben félrevezető lehet. Az affin terek és vektorterek (pontok, vektorok, kovektorok, különböző tenzorok) koordinátamentes leírásáról a következő forrásokból lehet tájékozódni.
- Tamás Matolcsi: Spacetime without Reference Frames, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993. [online] A második részben vannak összefoglalva a matematikai ismeretek.
- Matolcsi Tamás, Analízis II. (Vektorok) , ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 1999. [online] A teljességre törekvőknek.
Ezek kívül elemi analízisismeretekre fogunk még támaszkodni.
